CHAPITRE 3
PROPORTIONNALITE
I) SITUATION DE PROPORTIONNALITE :
A) Reconnaître une situation de proportionnalité :
Dans les exemples ci-dessous nous allons repérer les deux grandeurs qui interviennent et dire si elles sont proportionnelles :
a) Il faut 240g de riz pour 4 personnes, combien en faut-il pour 6 personnes ? pour 8 personnes ? pour 10 personnes ?
Grandeurs qui interviennent : la quantité de riz et le nombre de personnes.
Sont-elles proportionnelles : oui.
b) A 13 ans, Hervé mesure 1,50m. Combien mesurera t-il à 39 ans ?
Grandeurs qui interviennent : l'âge et la taille de Hervé.
Sont-elles proportionnelles : non, à 39 ans Hervé sera 3 fois plus âgé mais pas 3 fois plus grand !
c) John a 12 ans, son père a 36 ans. Lorsque John aura 24 ans, quel sera l'âge de son père ?
Grandeurs qui interviennent : l'âge de John et l'âge de son père.
Sont-elles proportionnelles : non, à 24 ans John sera 2 fois plus âgé mais pas son père.
B) Tableau de proportionnalité :
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant ou en divisant toujours par un même nombre. Ce nombre est alors appelé le coefficient de proportionnalité.
Exemple :
4 est le coefficient de proportionnalité.
II) COMPLETER UN TABLEAU DE PROPORTIONNALITE :
A) A l'aide du coefficient de proportionnalité :
Vidéo : (+ méthode multiplicative et additive)
B) Calculer une quatrième proportionnelle :
Si, dans un tableau de proportionnalité à 4 cases, on connaît trois valeurs sur 4, alors on peut calculer la quatrième valeur, appelée quatrième proportionnelle.
| Exemple : |
Le prix cherché est la quatrième proportionnelle du tableau ci-dessous.
2 × 3 = 6 et 4,5 × 3 = 13,5
On paiera 13,50 € pour l'achat de 6 kg de légumes.
Remarque :
On peut aussi appliquer une règle de trois, en effectuant l'un des calculs suivants :
| 4,5 | ✕ 2 = 2,25 ✕ 2 = 13,50 | |
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