CHAPITRE 14
PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS
I) DEFINITIONS :
Un rectangle est quadrilatère qui possède quatre angles droits.
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.
Un carré est un
quadrilatère qui possède quatre angles droits et
qui a ses quatre côtés de même longueur.
Remarque:
Un
carré est toujours un rectangle. Un
rectangle est toujours un carré.
Un carré est toujours un losange. Un losange est toujours un carré.
Le carré possède ainsi toutes les propriétés des
rectangles et des losanges.
II) PROPRIETES :
Rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes
particuliers, donc ils possèdent les propriétés du parallélogramme, à
savoir :
-
les côtés opposés sont parallèles
et de même longueur,
-
les
angles opposés sont de même
mesure,
-
les
diagonales se coupent en leur milieu (leur point
d’intersection est le centre de symétrie).
A) PROPRIETES DU RECTANGLE :
Un
rectangle possède deux
axes de symétrie : les médiatrices de ses
côtés.
Si
un parallélogramme a ses
deux diagonales de même longueur alors c’est un rectangle.
Si
un parallélogramme possède deux côtés consécutifs perpendiculaires alors c’est un
rectangle.
B) PROPRIETES DU LOSANGE :
Un
losange possède deux
axes de symétrie : ses diagonales.
Si
un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un
losange.
Si
un parallélogramme possède deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un
losange.
C) PROPRIETES DU CARRE :
Un
carré possède quatre axes de symétrie : ses
diagonales et les médiatrices de ses côtés.
Un
carré est à la fois un
rectangle et un losange.
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