CHAPITRE 3
CALCUL LITTERAL – DEVELOPPER ET FACTORISER
I) Calcul littéral :
Définition :
Une expression littérale (ou
algébrique) est une expression mathématique qui utilise à la fois des nombres et des lettres (souvent notées x et y).
Exemple :
Le périmètre P
d’un carré de côté x est donné par l’expression littérale
suivante : P = 4x.
A) Calculer une expression littérale :
Pour calculer une expression littérale on rétablit les signes « × » entre les nombres et les lettres et devant les parenthèses
puis on remplace la lettre x par le nombre testé.
Exemple :
Pour x = 4, calculer les expressions littérales suivantes :
A = x² B = 3x - 1 C = (-2x + 3)²
A = 4² B = 3 × 4 – 1 C = (-2 × 4 + 3)²
A = 16 B = 12 - 1 C = (-8 + 3)²
A = 16 B = 11 C = (-5)²
C = 25
B) Réduire une expression littérale :
Réduire une expression revient à l’écrire avec le
moins de termes ou de facteurs possibles.
Vidéo :
Exemple :
Réduire, si possible :
Réduire, si possible :
A = 4x + 2x B = 4 × 3x C = -7x² - 2x²
A = 6x B = 12x C = -9x²
D = 6 + 2x
D est une expression impossible à réduire
E = 11 + 2x + 5x² - 4 + 14x² - 8x
E = 19x² - 6x + 7
II) Développement et factorisation :
A) Développer une expression littérale :
Développer un produit, c’est le transformer en somme.
Pour n’importe quels nombres relatifs a, b et k :
k (a + b) = ka +
kb
Vidéo 1 :
Pour n’importe quels nombres relatifs a, b, c et d :
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
Vidéo 2 :
B) Factoriser une expression littérale :
Factoriser une
somme, c’est la transformer en produit.
Pour n’importe quels nombres relatifs a, b et k :
ka +
kb = k (a + b)
Vidéos :
Pour n’importe quels nombres relatifs a et b :
a² - b² = (a + b) (a - b)
Vidéos :
Vidéo bilan :
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