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  CHAPITRE 16  

CALCUL LITTERAL

       

I)                 EXPRESSION LITTERALE :

Définition :

Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres.

II)                 DISTRIBUTIVITE :

          A)                 DEVELOPPEMENT D'UNE EXPRESSION :

a, b et k désignent trois nombres, on a :

k ✕ (a + b) = k ✕ a + k ✕ b

k ✕ (a – b) = k ✕ a – k ✕ b

On a transformé un produit en une somme. On dit que l’on a développé l’expression.

Exemple :

Développer l’expression 5 ✕ (x + 3)

5 ✕ (x + 3) = 5 ✕ x + 5 ✕ 3 = 5 x + 15.    
Nous avons bien transformé un produit en somme.

Vidéo :

          B)                 FACTORISATION D'UNE EXPRESSION :

a, b et k désignent trois nombres, on a :

k ✕ a + k ✕ b = k ✕ (a + b)

k ✕ a – k ✕ b = k ✕ (a – b)

On a transformé une somme en un produit. On dit que l’on a factorisé l’expression.

Exemple :

Factoriser l’expression 2 ✕ x - 2 ✕ y

2 ✕ x - 2 ✕ y = 2 . (x - y).   
Nous avons bien transformé une somme (ou différence) en produit.

Vidéos :

III)                 SIMPLIFICATION DE L'ECRITURE D'UNE EXPRESSION :

Règle :

On peut supprimer le signe ✕ devant une lettre ou devant une parenthèse.

Exemples :

2,5 ✕ x = 2,5x ;        7 ✕ (2 – x) = 7 (2 – x) ;             
3 ✕ x - 8 ✕ y = 3x - 8y ;

Notation :

a ✕ a = a² et se lit « a au carré ».

a ✕ a ✕ a  = a³ et se lit « a au cube ».

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