CHAPITRE 14
LE PARALLELEPIPEDE RECTANGLE
I) DEFINITION :
Définition :
Un
parallélépipède rectangle (appelé aussi pavé droit) est un solide qui a six faces rectangulaires.
Remarque :
Un
parallélépipède rectangle a huit sommets, douze arêtes.
Définition :
Un
cube est un parallélépipède rectangle dont les six faces sont des carrés.
II) REPRESENTATION EN PERSPECTIVE CAVALIERE :
La
perspective cavalière est une technique de
dessin qui permet de représenter un solide sur une
feuille de papier. Elle permet donc de représenter sur une surface plane
(en deux dimensions) un objet de l’espace (en trois dimensions).
Dans
une représentation en perspective cavalière :
-
Les
droites parallèles sont représentées parallèles
-
Les
segments parallèles et de même longueur dans la réalité sont représentés par
des segments parallèles et de même longueur.
-
Les
arêtes cachées sont représentées en pointillés.
-
Les
faces avant et arrière ne sont pas déformées par la perspective.
III) PATRON :
Un
patron d’un solide est une figure plane qu’on pourrait obtenir par dépliage de
ce solide. Inversement, à partir d’un patron d’un solide, on peut fabriquer ce
solide par pliage, sans superposition de deux faces.
On
peut imaginer que l’on déplie le parallélépipède rectangle. Il y a plusieurs
patrons possibles pour un même parallélépipède rectangle, cela dépend de la
façon dont on le déplie.
IV) PATRON :
L’unité de volume légale est le mètre
cube (noté m3).
1 m3 correspond au volume d’un cube d’arête
1 m.
V) VOLUME DU PARALLELEPIPEDE RECTANGLE :
Vidéo :
Le volume V d’un parallélépipède rectangle est obtenu en multipliant ses trois dimensions, exprimées dans la même unité.
Exemple :
Calculer
le volume d'un parallélépipède rectangle sachant que sa
longueur est de 6 m, sa largeur est de 3 m et sa hauteur
est de 4 m.
On
note V le volume de ce parallélépipède :
V
= 6 ✕ 3 ✕ 4
= 72
Le
volume de ce parallélépipède est 72 m3.
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