CHAPITRE 5
ANGLES
I) Vocabulaire :
Définition :
Un angle est formé de deux demi-droites de même origine. Cette origine est appelée le sommet de l'angle. Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l'angle.
Remarque : un angle se désigne toujours par trois
lettres.
Définition :
Deux angles sont adjacents lorsqu'ils :
- ont le même sommet
- ont un côté commun
- sont situés de part et d'autre du côté commun.
Exemple :
Définition :
Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme est égale à 90°.
Exemple :
Définition :
Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante, alors elles déterminent deux angles alternes-internes de même mesure.
Exemple :
Définition :
Deux droites coupées par une sécante déterminent quatre paires d'angles correspondants. Les angles de chaque paire, non adjacents, sont situés :
- du même côté de la sécante,
- de sorte qu'un seul angle se trouve à l'intérieur de la bande formée par les deux droites.
Exemple :
Propriété :
Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles alternes-internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
Exemple :
Propriété :
Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
Exemple :
Deux angles sont adjacents lorsqu'ils :
- ont le même sommet
- ont un côté commun
- sont situés de part et d'autre du côté commun.
Exemple :
Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme est égale à 90°.
Définition :
Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme est égale à 180°.
Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme est égale à 180°.
Exemples :
II) EGALITE D'ANGLE :
Définition :
Deux angles sont opposés par le sommet lorsque :
- ils ont le même sommet,
- les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre.
Propriété :
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Exemple :
Définition :
Deux droites coupées par une sécante déterminent deux paires d'angles alternes-internes. Les angles de chaque paire, non adjacents, sont situés :
Deux droites coupées par une sécante déterminent deux paires d'angles alternes-internes. Les angles de chaque paire, non adjacents, sont situés :
- de part et d'autre de la sécante,
- à l'intérieur de la bande formée par les deux droites.
Exemple :
Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante, alors elles déterminent deux angles alternes-internes de même mesure.
Définition :
Deux droites coupées par une sécante déterminent quatre paires d'angles correspondants. Les angles de chaque paire, non adjacents, sont situés :
- du même côté de la sécante,
- de sorte qu'un seul angle se trouve à l'intérieur de la bande formée par les deux droites.
Propriété :
Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante, alors elles déterminent deux angles correspondants de même mesure.
Exemple :
Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante, alors elles déterminent deux angles correspondants de même mesure.
III) DROITES PARALLELES :
Propriété :
Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles alternes-internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
Propriété :
Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
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