CHAPITRE 15
PROBABILITÉ
I) VOCABULAIRE :
Définition :
Une expérience aléatoire est une action dont les résultats sont soumis au hasard (ces résultats ne peuvent donc pas être prévus à l'avance).
Cette expérience est renouvelable est ne donne pas le même résultat à chaque essai.
Exemples :
Lancer un dé, tirer une carte au hasard dans un jeu, piocher une boule au hasard dans une urne sont des expériences aléatoires.
Définition :
On appelle issue chacun des résultats possibles d'une expérience aléatoire.
Exemple :
Pour l'expérience du lancer d'une pièce, "Pile" et "Face" sont les deux issues.
Définition :
Un événement est un ensemble d'issues.
Vocabulaire :
On dit qu'un événement est impossible s'il ne se produit jamais.
On dit qu'un événement est certain s'il se produit toujours.
On dit qu'un événement est plus probable qu'un autre s'il a plus de chance de se produire que l'autre.
Vocabulaire :
Pour l'expérience du lancer d'un dé,
- "obtenir 7" est un événement impossible ;
- "obtenir un nombre" est un événement certain ;
- "obtenir un nombre plus grand que 2" est plus probable qu' "obtenir 5".
Définition :
Dans une expérience aléatoire, la probabilité d'un événement donne une mesure de la "chance" que cet événement se produise. La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1.
Exemple :
Lors d'un lancer de dé,
- la probabilité d'obtenir 7 est égale à 0.
- la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 3 est égale à 0,5.
- la probabilité d'obtenir un nombre est égale à 1.
II) REPETITION D'UNE EXPÉRIENCE :
Quand on répète un grand nombre de fois une expérience aléatoire, un événement se réalise avec une proportion proche de sa probabilité.
Exemple :
On répète en tournant 1000 fois la roue et on obtient 122 fois le secteur rose.
| La proportion de ce résultat est donc : | 122 | ( = 0,122 ). | |
| 1000 |
| La probabilité intuitive d'obtenir le secteur rose est égale : | 1 | ( = 0,125). | |
| 8 |
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