CHAPITRE 5
ADDITION, SOUSTRACTION
I) Définitions :
A) Addition :
Ajouter
un objet à une "collection" correspond à l'opération d'addition de
nombres entiers. Cette opération permet de calculer la somme de deux nombres.
Exemple
: 325
+ 58 325 + 58 = 383
383
325
et 58 sont des termes et 383 est la somme.
Propriétés
1)
Un nombre ne change pas quand on lui ajoute le nombre 0. On dit que c'est l'élément
neutre.
2)
Une somme ne change pas si on modifie l'ordre des termes. On dit que l'addition est commutative.
3)
Une somme ne change pas si on regroupe des termes. On dit que l'addition est associative.
B) Soustraction :
Définition :
Enlever
un objet à une "collection" correspond à l'opération de soustraction
de nombres entiers. Cette opération permet de calculer la différence de deux
nombres.
Exemple
: 754
– 35 754 – 35 = 719
719
754
et 35 sont des termes 754 – 35 et 719 est la différence.
Propriété :
Un
nombre ne change pas quand on lui soustrait le nombre 0.
Le nombre 0 n'a aucune influence pour la soustraction : on dit que c'est l'élément
neutre.
Attention
: la soustraction n'est pas commutative. (Contre exemple : 18 – 5 = 13 mais on ne sait pas calculer 5 – 18)
II) Calculs habiles en ligne :
A) Addition :
Les
additions peuvent être effectuées sans être posées lorsqu’elles sont « simples » :
16,23 + 902,14 = 918,37
Ou
même un peu plus compliquées :
38,64 + 102,1 = 140, 74
Mais
dès que l’on doute du résultat, on pose l’opération :
038,64
+ 102,10
140,
74
B) Soustraction :
Comme
pour les additions, certaines soustractions peuvent être effectuées sans être
posées lorsqu’elles sont
« simples » :
19,5 - 7,46 = 12,04
Mais
dès que l’on doute du résultat, on pose l’opération :
19,50
-
07,46
12, 04
III) Ordre de grandeur :
Définition :
Calculer l’ordre de grandeur
d’un résultat, c’est trouver une valeur
« proche » du résultat sans effectuer de longs calculs.
Remarque :
On
utilise l’ordre de grandeur pour :
► prévoir un résultat : avoir une idée de la réponse avant d’effectuer le calcul.
► vérifier un résultat après avoir effectué le calcul.
► prévoir un résultat : avoir une idée de la réponse avant d’effectuer le calcul.
► vérifier un résultat après avoir effectué le calcul.
Exemple :
Ordre
de grandeur d’une différence : 88,57 – 41,643
88,57
est proche de 90.
41,643
est proche de 40.
Cette
différence est donc proche de 90 – 40, c'est-à-dire de 50.
50
est un ordre de la différence 88,57 – 41,643.
Pour
être encore plus précis (mais en effectuant des calculs un peu plus
compliqués) :
88,57
est proche de 89.
41,643
est proche de 42.
Cette
différence est donc proche de 89 – 42, c'est-à-dire de 47.
Le
résultat exact de la soustraction est 46,927.
IV) Périmètre :
Définition :
Un
polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments.
Définition :
Le
périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
Vidéo :
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