CHAPITRE 8
TRIGONOMETRIE
ET CALCUL DE LONGUEURS
I)
Calcul de
longueurs :
A)
Vocabulaire dans
un triangle rectangle :
B)
Définitions :
Dans
un triangle rectangle, le cosinus d’un
angle aigu est égal au quotient de
la longueur du côté adjacent à cet
angle par la longueur de l’hypoténuse.
Cosinus d'un angle aigu =
|
côté adjacent à l'angle | |
hypoténuse
|
Dans
un triangle rectangle, le sinus d’un
angle aigu est égal au quotient de
la longueur du côté opposé à cet
angle par la longueur de l’hypoténuse.
Sinus d'un angle aigu =
|
côté opposé à l'angle | |
hypoténuse
|
Dans
un triangle rectangle, la tangente d’un
angle aigu est égale au quotient de
la longueur du côté opposé à cet
angle par la longueur du côté adjacent à
cet angle.
Tangente d'un angle aigu =
|
côté opposé à cet angle
|
|
côté adjacent à cet angle
|
C) Applications :
Vidéos :
Calcul de la longueur d'un côté dans un triangle rectangle :
Mesure d'un angle dans un triangle rectangle :
II)
Propriétés :
Soit
x la mesure donnée en degré
d’un angle aigu, on a :
tan x =
|
sin x
|
et (cos x)² + (sin x)² = 1 ;
|
cos x
|
