CHAPITRE 4
NOMBRES RELATIFS
I) Nombres relatifs :
Définition :
Les nombres positifs et les nombres négatifs constituent les nombres
relatifs.
Exemples :
1) -10 est un nombre négatif, son signe est -
2) 7, 25 et 136 sont des nombres relatifs positifs, leur signe est +
3) Les nombres positifs peuvent s'écrirent sans signe.
4) Zéro est à la fois positif et négatif, il s'écrit sans signe.
Vidéo :
II) Repérage sur une droite graduée :
Définition :
Une droite graduée
est une droite sur laquelle on fixe:
-
un point d'origine O,
-
un sens,
-
une unité de longueur OI, telle que OI = 1, que l'on reporte
régulièrement à partir du point 0.
Nombres négatifs Nombres positifs
Définition :
Les points de la droite graduée sont repérés par un nombre relatif appelé abscisse du point.
Exemples :
L'abscisse du point O est 0 (zéro) et se note O(0).
L'abscisse du point I est zéro et se note I(1).
-4,4 est l'abscisse du point B. On note B(-4,4).
Définition :
La distance à zéro d'un nombre relatif est la distance entre l'origine du repère et le point ayant cette abscisse.
Exemple :
Le point C a pour abscisse +3. La distance à zéro du nombre +3 est la longueur du segment [OC], c'est à dire 3.
Le point D a pour abscisse -2. La distance à zéro du nombre -2 est la longueur du segment [OD], c'est à dire 2.
Attention : une distance est toujours positive.
Définition :
Deux nombres relatifs qui ont la même distance à zéro et des signes contraires sont des nombres opposés.
Exemple :
L'opposé de 5,6 est -5,6 ; l'opposé de -24,1 est 24,1 ; l'opposé de 0 est 0.
✍
✍
