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 CHAPITRE 8   

HISTOIRE DE DROITES

I)                 Droites sécantes dont perpendiculaires :

A)   Droites sécantes :

Définitions :

Lorsque deux droites ont un point commun, apparent ou non, on dit qu'elles sont sécantes. Ce point commun est aussi appelé point d'intersection.

B)   Droites perpendiculaires :

Définition, notation :

On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.

Si, les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, on note :

(AB) ⊥ (CD)  ce qui se lit "la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (CD)".

C)    Tracés de perpendiculaires :

Vidéo :

II)                 Droites parallèles distinctes ou confondues :

               

Définition, notation :

On dit que deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes.

Si, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, on note :

(AB) // (CD) ce qui se lit "la droite (AB) est parallèle à la droite (CD).

Vidéo :

III)                 Trois propriétés :

Propriétés :
1)    Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

2)   Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

3)   Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre.

IV)                 Médiatrice d'un segment :

Définition :

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe en son milieu.

Exemple :

La droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Définition :

Dire qu'un point M est équidistant de A et de B signifie que MA = MB.

Propriété :

Les points équidistants de A et de B sont sur la médiatrice du segment [AB].

Vidéo : "Construction de la médiatrice d'un segment"

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