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   CHAPITRE 13  

CONE

       

    

I)                 DESCRIPTION DU CONE :

Définition :

Un cône de révolution est un solide limité par :
►  un disque, appelé la base du cône ;
►  une surface latérale formée par tous les segments joignant le sommet du cône aux points du cercle de base.

Le segment, d’extrémités le sommet du cône et le centre de la base, est perpendiculaire à la base du cône et est appelé hauteur du cône.

Exemple :

Quelques caractéristiques de ce cône :
- son sommet est S ;
- sa base est le disque de rayon [AM] ;
- le centre du cône est A ;
- la hauteur du cône est [AS] ;

- la génératrice du cône est [SM].

II)                 VOLUME DU CONE :

Formule :

Le volume V d’un cône est donné par la formule suivante :

V =	Aire de la base ✕ h
	3

Où h est la hauteur du solide.

Exemple :

Calculer un arrondi à 0,1 cm³ près du volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm.

Aire de la base B du cône (en cm²) :

3 ✕ 3 ✕ π = 9π

L’aire de la base du cône est de 9π cm².

On en déduit le volume V du cône :

V =	9π ✕ 4
	3

V = 12π  (≃ 37,7)
Le volume de ce cône est de 12π cm³, soit environ 37,7 cm³ ).

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