CHAPITRE 1
NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX
I) Nombres :
Rappel :
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9) sont appelés chiffres arabes, mais ce sont les indiens qui les ont inventés. Les échanges commerciaux et intellectuels qui existaient entre ces deux civilisations ont permis aux Arabes d’utiliser cette notation.
Orthographe des nombres :
Règle 1 :
Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables.
SAUF :
- cent et vingt prennent un "s" au pluriel lorsqu’ils ne sont pas suivis par un autre nombre.
Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables.
SAUF :
- cent et vingt prennent un "s" au pluriel lorsqu’ils ne sont pas suivis par un autre nombre.
- les mots million et milliard sont des noms, ils prennent un "s" au pluriel.
Règle 2 :
Pour écrire en toutes lettres un nombre, on place un trait d'union entre chaque mot.
Exemples
les quatre amis deux-mille spectateurs
vingt-six mètres quatre-vingts ans
neuf-cent-un euros trois-cents euros
sept-milliards d'habitants sur Terre
Quinze-millions-trois-cent-mille cellules
Vidéo :
II) Nombre décimal :
L'écriture à virgule d'un nombre s'appelle son écriture décimale.
Elle se décompose :
- d'une partie entière ;
- d'une partie décimale qui comporte un nombre fini de chiffres.
Exemple :
345,67 est un nombre décimal.
345 est sa partie entière. 0,67 est sa partie décimale.
Remarque :
Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Exemple :
18 s’écrit aussi 18,00. 18 est donc un nombre décimal.
Propriété :
On ne change pas un nombre si on ajoute ou si on enlève :
- des zéros à gauche de la partie entière.
- des zéros à droite de la partie décimale.
Exemples :
070,5 = 70,5 ;
00,690 = 0,69 ;
3,510 = 3,51 ;
84,00 = 84.
Rang des chiffres d’un nombre décimal :
Le rang d’un chiffre d’un nombre décimal est la position qu’il occupe par rapport à la virgule dans son écriture à virgule.
Exemple :
Dans le nombre 4 785 532,106 9 :
3 est le chiffre des dizaines. Le chiffre des dixièmes est 1.
Remarque :
Attention à ne pas confondre "chiffre des" et "nombre de" !
Exemple :
Soit le nombre : 621,83.
2 est le chiffre des dizaines. 62 est le nombre de dizaines.
Vidéo :
Décomposition d’un nombre décimal :
3021,062 = 3 x 1000 + 2 x 10 + 1 + 6 x 0,01 + 2 x 0,001 ;
= 3000 + 20 + 1 + 0,06 + 0,002.
Ecriture en toutes lettres :
Le nombre décimal 34,25 peut se lire et s’écrire :
-trente-quatre unités, deux dixièmes et cinq centièmes.
-trente-quatre unités et vingt-cinq centièmes.
-trois-mille-quatre-cent-vingt-cinq centièmes.
-trente-quatre virgule vingt-cinq (lecture naturelle) ;
III) Fraction décimale :
Ecriture fractionnaire :
Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction.
Exemples :
| 42,96 = | 4296 | ; |
| 100 |
| 6,783 = | 6783 | ; |
| 1000 |
| On dit que | 4296 | et | 6782 | sont des écritures fractionnaires. |
| 1000 | 1000 |
Décompositions d'un nombre décimal :
Un nombre décimal a plusieurs écritures :
| 8,395 = 8 + | 395 | ; |
| 1000 |
8,345 = 8 + 0,3 + 0,04 + 0,005 ;
| 8,395 = 8 + | 3 | + | 9 | + | 5 | ; |
| 10 | 100 | 1000 |
Vidéo :
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