Bienvenue sur mon blog. Vous y trouverez des vidéos, des leçons, des quiz... Un voyage autour des Mathématiques qui je l'espère vous aidera à prendre goût et mieux comprendre cette discipline. Afin de faciliter vos recherches, les supports ont été publiés par niveaux de la 6ème à la 3ème. Bonne lecture!
L'apprentissage, c'est comme le tour de France en vélo. Il est impossible de faire 3500 km en une seule fois. C'est la raison pour laquelle les coureurs parcourent des étapes et roulent un petit peu, chaque jour. Pour l'apprentissage des leçons, c'est la même chose. il ne faut pas attendre le dernier moment pour faire ses devoirs, ou compenser par de grosses charges de travail. Il est donc important de travailler un peu, 1h à 1h30, tous les jours. Si je n'ai pas de devoirs : a) j'apprends mes dernières leçons, b) je me mets en avance dans mon travail (devoirs à faire pour un autre jour).
Si je n'arrives pas à faire mes devoirs :
a) Je peux demander à quelqu'un de ma famille.
b) Je relis ma leçon dans le cahier de leçon,
c) Je consulte le cours en ligne (blog) et les vidéos publiées par mon professeur,
d) Je lis la leçon dans le livre,
e) Je demande au professeur en classe, f) Je vais au CDI pour trouver des explications. Conseil : Il ne faut jamais faire d'impasse. Il est très important de comprendre pour réussir les évaluations. C'est pour cela qu'il faut diversifier les méthodes d'apprentissage afin de trouver celle qui nous correspond le mieux !
Une expérience aléatoire est une action dont les résultats sont soumis au hasard (ces résultats ne peuvent donc pas être prévus à l'avance).
Cette expérience est renouvelable est ne donne pas le même résultat à chaque essai.
Exemples :
Lancer un dé, tirer une carte au hasard dans un jeu, piocher une boule au hasard dans une urne sont des expériences aléatoires.
Définition :
On appelle issue chacun des résultats possibles d'une expérience aléatoire.
Exemple :
Pour l'expérience du lancer d'une pièce, "Pile" et "Face" sont les deux issues.
Définition :
Un événement est un ensemble d'issues.
Vocabulaire :
On dit qu'un événement est impossible s'il ne se produit jamais.
On dit qu'un événement est certain s'il se produit toujours.
On dit qu'un événement est plus probable qu'un autre s'il a plus de chance de se produire que l'autre.
Vocabulaire :
Pour l'expérience du lancer d'un dé,
- "obtenir 7" est un événement impossible ;
- "obtenir un nombre" est un événement certain ;
- "obtenir un nombre plus grand que 2" est plus probable qu' "obtenir 5".
Définition :
Dans une expérience aléatoire, la probabilité d'un événement donne une mesure de la "chance" que cet événement se produise. La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1.
Exemple :
Lors d'un lancer de dé,
- la probabilité d'obtenir 7 est égale à 0.
- la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 3 est égale à 0,5.
- la probabilité d'obtenir un nombre est égale à 1.
II)REPETITION D'UNE EXPÉRIENCE :
Quand on répète un grand nombre de fois une expérience aléatoire, un événement se réalise avec une proportion proche de sa probabilité.
Exemple :
On répète en tournant 1000 fois la roue et on obtient 122 fois le secteur rose.
La proportion de ce résultat est donc :
122
( = 0,122 ).
1000
La probabilité intuitive d'obtenir le secteur rose est égale :
1
( = 0,125).
8
La proportion trouvée est bien proche de la probabilité d'obtenir le secteur rose.
✍
lundi 25 août 2025
CHAPITRE 20
CALCUL LITTERAL
I)VOCABULAIRE :
Définition :
Une expression littérale est expression mathématique qui comporte au moins un nombre désigné par une lettre (souvent notée x, puis s'il y a plusieurs lettres, on continue avec y, z ...).
Chaque lettre représente un même nombre dont la valeur peut changer.
Cette lettre (ou ces lettres) est (sont) appelée(s) variable(s).
Lorsque l'on donne une valeur chiffrée à une variable, on peut alors calculer la valeur de l'expression.
Exemple :
Calculer l'expression A = x + 8 lorsque x = 2.
A = x + 8 = 2 + 8 = 10.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut ne pas écrire le signe de la multiplication « × » lorsqu'il est placé :
- devant les parenthèses,
-ou avant unevariable lorsqu'elle désigne un facteur.
Exemples :
1) L'expression 3 ×x est donc égale à 3x puisque désigne un facteur.
2) a× b = ab
3) 5 ×x ×y = 5xy
4) 7 × (x + 14) =
jeudi 5 juin 2025
CHAPITRE 1
NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX
I) Nombres :
Rappel :
Les
chiffres utilisés pour écrire les nombres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sont appelés chiffres arabes,
mais ce sont les indiens qui les ont inventés. Les échanges commerciaux et
intellectuels qui existaient entre ces deux civilisations ont permis aux Arabes
d’utiliser cette notation.
Orthographe
des nombres :
Règle 1 : Au pluriel, les mots servant à écrirelesnombres sont en général invariables. SAUF : - cent et vingt prennent un « s » au pluriel lorsqu’ils ne sont pas suivis par un autre nombre. - les mots million et milliard sont des noms qui s’accordent au pluriel.
Règle 2 : On relie par un trait d’union deux nombres inférieurs à cent (le mot « et » peut remplacer le trait d’union). Exemples : les
quatre amis ; deux
mille spectateurs ; deux cents euros ; deux cent cinq euros ; vingt six mètres ; quatre-vingts mètres ; sept milliards d'habitants sur Terre ; quinze millions trois cent mille cellules ; cinquante-neuf ans ; quatre-vingt-dix-huit élèves.
II) Nombre
décimal :
Exemple :
345,67 est un nombre décimal.
345 est sa partie entière 0,67 est sa partie décimale.
L’écriture
à virgule d’un nombre décimal s’appelle son écriture décimale.
Elle
se décompose :
-d’une
partie entière ;
-d’une
partie décimale qui comporte un nombre fini de chiffres non nuls.
Remarque :
Un
nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Exemple :
25 s’écrit aussi 25,00. 25 est donc un nombre décimal.
Propriété :
On
ne change pas un nombre si on ajoute ou si on enlève :
- des zéros à gauche
de la partie entière ;
- des zéros à droite
de la partie décimale.
Exemples :
070,5 = 70,5 ;
00 ,690 = 0,69 ;
3,510 = 3,51 ;
84,00 = 84.
Rang
des chiffres d’un nombre décimal :
Le
rang d’un chiffre d’un nombre décimal est la position qu’il occupe par rapport
à la virgule dans son écriture à virgule.
Exemple :
Dans le nombre 4 785 532,106 9 : 3 est le chiffre
des dizaines, le chiffre des dixièmes est 1.
Remarque :
Attention
à ne pas confondre « chiffre des » et « nombre de » !
Exemple :
Soit le nombre : 621,83.
2 est lechiffre desdizaines.
62 est lenombre dedizaines.
Décomposition
d’un nombre décimal :
3021,062 = 3 x 1000 + 2 x 10 + 1 + 6 x 0,01 + 2 x 0,001 ;
= 3000 + 20 + 1 + 0,06 + 0,002.
Ecriture
en toutes lettres :
Le
nombre décimal 34,25 peut se lire et s’écrire :
-trente-quatre
unités et deux dixièmes
et cinq centièmes ;
Un algorithme est une suite d'instructions (actions à exécuter), qui une fois exécutées correctement, conduit à un résultat donné.
Exemple :
Une recette de cuisine est un algorithme.
En effet, on dispose d'ingrédients au départ, on applique les instruction données par la recette et on obtient le plat désiré à la fin.
II)PROGRAMME :
Les ordinateurs ne sont capables de comprendre que quatre catégories d'instructions :
- l'affectation de variables ;
- La lecture/l'écriture ;
- les tests ;
- les boucles.
L'algorithme résout un problème donné indépendamment des particularités de tel ou tel langage. Or, les ordaniteurs ont besoin d'un langage adapté pour comprendre les instructions qu'on lui demande. L'algorithme n'est qu'une structure logique qui doit être traduite à l'ordinateur, cela se fait par le biais d'un programme.
III)SCRATCH :
On peut programmer les algorithmes avec un logiciel dédié comme le logiciel Scratch.
Ce logiciel, avec lequel les élèves travaillent au collège, est téléchargeable et utilisable gratuitement (cliquez sur le lien) : Scratch
Les instructions sont les actions que l'on demande à l'ordinateur d'exécuter. Elles sont répertoriées en plusieurs catégories. Chacune de ces catégories comporte différentes instructions. - Mouvement : ce menu permet le déplacement des lutins.
Instructions figurant dans la catégorie "Mouvement"
- Apparence : ce menu permet de changer l'apparence des lutins et de leur faire dire des choses.
Instructions figurant dans la catégorie "Apparence"
- Sons : ce menu permet de faire jouer des sons ou musiques.
Instructions figurant dans la catégorie "Sons"
- Stylos: ce menu sert à laisser une trace lors des déplacements des lutins. Les instructions figurant dans la catégorie "Stylos" sont :
Instructions figurant dans la catégorie "Stylos"
- Données : ce menu permet de définir des variables. Les instructions figurant dans la catégorie donnés sont :
Instructions figurant dans la catégorie "Données"
- Evènement : ce menu permet de déclencher le programme.
Instructions figurant dans la catégorie "Evènement"
- Contrôle : ce menu répertorie les différentes boucles et instructions conditionnelles.
Instructions figurant dans la catégorie "Contrôle"
- Capteurs: ce menu offre la possibilité de faire poser une question aux lutins et de mémoriser la réponse.
Instructions figurant dans la catégorie "Capteurs"
- Opérateurs: ce menu permet d'effectuer des calculs et de regrouper des chaines de caractères.
Instructions figurant dans la catégorie "Opérateurs"
- Ajouter bloc : ce menu permet de créer un nouveau bloc (suite d'instructions).
